Your browser is out of date.

You are currently using Internet Explorer 7/8/9, which is not supported by our site. For the best experience, please use one of the latest browsers.

Jak vypočítat odhadovanou únavovou životnost Talířové Pružiny

autor: John Leckfor, aplikační inženýr

Talířové Pružiny jsou kuželovité podložky navržené tak, aby poskytovaly předvídatelné a opakovatelné výsledky. Tento článek se zaměřuje na použití talířových Pružin a na to, jak odhadnout jejich únavovou životnost v dynamických podmínkách. Při pojednávání o únavové životnosti je důležité rozlišovat mezi Talířovými Pružinami a kuželovými pružnými podložkami.

Talířové Pružiny

Talířové pružiny se od kuželových pružných podložek liší konstrukcí a určeným použitím. Kuželové pružné podložky jsou navrženy tak, aby poskytovaly statické axiální zatížení ve šroubových spojích, a neměly by být používány v aplikacích s únavovým namáháním. Kuželové pružné podložky jsou specifikovány normou DIN 6796.

Talířové pružiny mohou být použity k přenášení statického i dynamického zatížení a jsou specifikovány normou DIN EN 16983 (dříve DIN 2093). Talířové Pružiny mají obvykle tenčí průřez než kuželové pružné podložky. Jsou přípustné určité odchylky ve velikosti, ale výpočty platí pouze pro pružinové oceli a pouze v případě, že poměr vnějšího průměru k tloušťce je mezi 16 a 40 a poměr vnějšího průměru k vnitřnímu průměru mezi 1,8 a 2,5.

Průhyb Talířové Pružiny při daném zatížení je předvídatelný, což umožňuje vypočítat sílu a úrovně napětí v talíři. Jak se Talířová Pružina ohýbá, mění se úrovně napětí v talíři; čím větší je změna, tím rychleji dochází k únavě Talířové Pružiny.

Kritické body napětí v Talířové Pružině

Obrázek 1
Kritické body napětí v Talířové Pružině

Tahové napětí v bodech II a III na obrázku 1 je rozhodující pro určení únavové životnosti. Právě v těchto místech vznikají únavové trhliny. Odhad únavové životnosti vyžaduje vyhodnocení maximálního rozdílu napětí mezi předpětím a konečným zatížením v místech II a III. K odhadu únavové životnosti se používá místo s nejvyšším rozdílem napětí. Jakmile je určeno, které hodnoty napětí budou použity (z místa II nebo III), lze k odhadu únavové životnosti Talířové Pružiny použít tabulky únavové životnosti v normě DIN EN 16983.

Hodnoty napětí lze najít v katalogu produktů Talířových Pružin, v normě DIN EN 16983 nebo je lze vypočítat pomocí vzorců v normě DIN EN 16984. Tabulky únavové životnosti jsou k dispozici ve třech rozmezích tloušťky: < 1,25 mm; mezi 1,25 mm a 6 mm a mezi 6 mm a 14 mm. Následující příklady vysvětlují, jak interpretovat tabulky únavové životnosti.

Příklad 1

Odhadněte únavovou životnost Talířové Pružiny DIN EN 16983 série B, skupina 2, DSC 50 x 25,4 x 2 s předpětím 15 % její počáteční výšky a konečnou polohou na 75 % její počáteční výšky.

Řada DIN

Návrhová síla, průhyb a napětí na základě E = 206 kN/mm² a µ = 0,3

Rozměry

 Předpětím, s = 0,15 ho s = 0,75 ho s = ho
  De Di t lo ho ho/t s lt F sII sIII s lt F sII sIII s F s0M
C 50 25,4 1,25 2,85 1,6 1,28 0,24 2,61 565 -11 254 1,2 1,65 1 550 312 1 035 1,6 1 646 -1 006
  50 25,4 1,5 3,1 1,6 1,07 0,24 2,86 808 32 276 1,2 1,9 2 512 528 1 145 1,6 2 844 -1 207
B 50 25,4 2 3,4 1,4 0,7 0,21 3,19 1 226 128 264 1,05 2,35 4 762 923 1 140 1,4 5 898 -1 408
  50 25,4 2,25 3,75 1,5 0,67 0,23 3,53 1 821 165 312 1,13 2,63 7 217 1 147 1 353 1,5 8 997 -1 697
  50 25,4 2,5 3,9 1,4 0,56 0,21 3,69 2 154 204 302 1,05 2,85 9 063 1 301 1 332 1,4 11 519 -1 760
A 50 25,4 3 4,1 1,1 0,37 0,17 3,94 2 594 249 249 0,83 3,27 11 976 1 418 1 135 1,1 15 640 -1 659

Obrázek 1
Výňatek z tabulky specifikací v katalogu Talířových Pružin společnosti SPIROL

 

Podle tabulky specifikací (viz obrázek 2) je napětí II (σII) při 15 % 128 N/mm2 a napětí III (σIII) 264 N/mm2. Napětí II (σII) při 75 % je 923 N/mm2 a napětí III (σIII) 1 140 N/mm2. Nyní vypočítejte rozdíly mezi napětím v jednotlivých bodech.

923 N/mm2
Napětí II při 75%		 — 128 N/mm2
Napětí II při 15%		 = 795 N/mm2

1,140 N/mm2
Napětí III při 75%

 — 264 N/mm2
Napětí III při 15%		 = 876 N/mm2

Jak je vidět z výše uvedeného výpočtu, maximální rozdíl v napětí nastává v bodě III, proto použijeme hodnoty napětí z bodu III a tabulky únavové životnosti k odhadu únavové životnosti Talířové Pružiny.

Průsečík svislé čáry nakreslené na ose X, která představuje minimální napětí v místě III, a vodorovné čáry nakreslené na ose Y, která představuje maximální napětí v místě III, je odhadovaná únavová životnost. V tomto příkladu a s využitím obrázku 3 je čára na ose X nakreslena na hodnotě 264 N/mm2 a čára na ose Y na hodnotě 1 140 N/mm2. Průsečík leží mírně nad čarou „100 000 cyklů“, což na obrázku 3 představuje hodnotu N = 105. To odpovídá odhadované únavové životnosti o něco menší než 100 000 cyklů.

Odhadovaná únavová životnost Talířové Pružiny DSC 50 x 25,4 x 2 v příkladu 1

Obrázek 3
Odhadovaná únavová životnost Talířové Pružiny DSC 50 x 25,4 x 2 v příkladu 1

Příklad 2

Odhadněte únavovou životnost Talířové Pružiny DIN EN 16983 série B, skupina 2, DSC 50 x 25,4 x 2 s předpětím 15 % její počáteční výšky a konečnou polohou na 75 % její počáteční výšky,

Řada DIN

Návrhová síla, průhyb a napětí na základě E = 206 kN/mm² a µ = 0,3

Rozměry

 Předpětím, s = 0,15 ho s = 0,75 ho s = ho
  De Di t lo ho ho/t s lt F sII sIII s lt F sII sIII s F s0M
C 50 25,4 1,25 2,85 1,6 1,28 0,4 2,45 854 2 410 0,8 2,05 1 328 106 755 1,6 1 646 -1 006
  50 25,4 1,5 3,1 1,6 1,07 0,4 2,7 1 242 74 447 0,8 2,3 2 028 250 828 1,6 2 844 -1 207
B 50 25,4 2 3,4 1,4 0,7 0,35 3,05 1 949 230 430 0,7 2,7 3 491 537 810 1,4 5 898 -1 408
  50 25,4 2,25 3,75 1,5 0,67 0,38 3,38 2 905 292 508 0,75 3 5 249 675 959 1,5 8 997 -1 697
  50 25,4 2,5 3,9 1,4 0,56 0,35 3,55 3 473 355 494 0,7 3,2 6 437 789 938 1,4 11 519 -1 760
A 50 25,4 3 4,1 1,1 0,37 0,28 3,83 4 255 424 409 0,55 3,55 8 214 897 787 1,1 15 640 -1 659

Obrázek 2
Excerpt from specification chart in SPIROL’s Disc Spring catalog

Maximální rozdíl v napětí se opět vyskytuje v bodě III. S odkazem na graf únavové životnosti na obrázku 5 a vynesením hodnoty 430 N/mm2 na ose X a 810 N/mm2 na ose Y se průsečík přímek nachází mírně pod čarou 2 milionů cyklů; odhadovaná únavová životnost je tedy více než 2 miliony cyklů.

Tyto příklady zdůrazňují, jak snížení průhybu vede ke zvýšení únavové životnosti.

Grafy životnosti jsou založeny na laboratorních testech prováděných na jednotlivých Talířových Pružinách při pokojové teplotě. Testování se provádí při frekvenci, která nevede k hromadění tepla. Testované Talířové Pružiny jsou mazány a testovány na leštěných kovadlinách; skutečná únavová životnost se pravděpodobně bude lišit od hodnot odhadovaných v grafech únavové životnosti. Tyto grafy platí pro jednotlivé Talířové Pružiny a sady maximálně (10) Talířových Pružin zapojených do série. Talířové Pružiny zapojené paralelně budou mít sníženou únavovou životnost kvůli hromadění tepla způsobenému třením.

Shrnutí

Rozsah průhybu Talířové Pružiny určuje její únavovou životnost. Zvýšení konečného zatížení zvyšuje napětí v Talířové Pružině, což vede k nižší únavové životnosti. Zvýšení předpětí snižuje průhyb, což vede ke zvýšení únavové životnosti. Pokyny uvedené v tomto dokumentu mají obecný charakter. K ověření odhadů únavy je nutné provést zkoušky za skutečných podmínek.

Odhadovaná únavová životnost pro talířovou Pružinu DSC 50 x 25,4 x 2 v příkladu 2

Obrázek 5
Odhadovaná únavová životnost pro talířovou Pružinu DSC 50 x 25,4 x 2 v příkladu 2

MÁTE NĚJAKÝ DOTAZ? Jsme tady, abychom vám pomohli!

Máte nějaký výrobní problém, který vám nejde vyřešit? Naši technici takové výzvy milují. Doporučit vám to nejlepší řešení pro vaše aplikační požadavky je to, co umíme nejlépe. Zavolejte nám nebo vyplňte formulář a spojte se s námi!

+ 420 226 218 935